முப்பது ஆண்டுகளுக்கும் மேலான பலதரப்பட்ட அரசியல் மற்றும் தொழிற்சங்க அனுபவத்துடன் கூடிய முன்னணி தொழிற்சங்கத் தலைவரும் அரசியல்வாதியுமான துரை மதியுகராஜா, அரசியல் மற்றும் தொழிற்சங்கங்கள் குறித்த பரந்த அறிவைக் கொண்ட ஒருவர் என அவரை அறியலாம். ஆங்கிலம், தமிழ் மற்றும் சிங்களம் ஆகிய மொழிகளில் பன்மொழிப் பேச்சாளரான இவர், ஓர் எழுத்தாளரும் கூட.
1991 இல் கண்டி மாநகர சபைக்கு அதிகூடிய வாக்குகளைப் பெற்று தெரிவு செய்யப்பட்ட இவர், 1994 ஆம் ஆண்டும் 1997 ஆம் ஆண்டு மத்திய மாகாண சபை உறுப்பினராகவும், 2001 இல் உப தவிசாளராகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இவர், 2002 ஆம் ஆண்டு மத்திய மாகாண சபையின் தலைவராகவும் நியமிக்கப்பட்டார்.
2004 ஆம் ஆண்டு பாராளுமன்றத் தேர்தலில் கண்டி மாவட்டத்தில் போட்டியிட்டு 40000 வாக்குகளைப் பெற்று பாராளுமன்ற ஆசனத்தை இழந்தாலும், மீண்டும் 2004 இல் மத்திய மாகாண சபையின் அவைத் தலைவராக பதவி வகித்தார். அத்துடன், 2013 ஆம் ஆண்டு முதல் 2018 ஆம் ஆண்டு வரை மத்திய மாகாண சபைக்கு மீண்டும் தெரிவு செய்யப்பட்டு அதன் தவிசாளராகவும் பதவி வகித்தார். மேலும், 3 பாராளுமன்றத் தேர்தல்களில் தேசியப் பட்டியலில் பெயர் குறிப்பிடப்பட்டிருந்தார் என்பதும் குறிப்பிடத்தக்கதாகும்.
இலங்கை தொழிலாளர் காங்கிரஸின் சர்வதேச விவகாரங்களுக்கான பிரதானியாகவும், தொழிலாளர் கல்விப் பொறுப்பாளராகவும், இலங்கை தொழிலாளர் காங்கிரஸின் யாப்புத் திருத்தக் குழுவின் உறுப்பினராகவும், மாகாண எல்லை நிர்ணயக் குழுவின் உறுப்பினராகவும் எனப் பல பதவிகளை வகித்து அனுபவம் வாய்ந்த அரசியல்வாதியாகவும் திகழ்ந்து வருகிறார்.